Unterteilungsalgorithmen
Unterteilungsalgorithmen sind sehr einfache und schnelle
Algorithmen, um aus einem Polygon eine Folge von immer feiner werdenden
Polygonen zu erzeugen, die sehr schnell gegen eine Kurve oder Fläche
konvergiert. Ohne großen Aufwand lassen sich auf diese Art beliebig
geformte Flächen recht intuitiv generieren. Weil die Konstruktion
glatter Freiformflächen mit anderen Methoden um vieles komplizierter
ist, erfreuen sich Unterteilungsalgorithmen steigender Beliebtheit in
der Computergraphik. Aufwendig ist es hingegen, die Eigenschaften einer
Unterteilungsfläche mathematisch zu analysieren. Dafür wurden in den
letzten 10–15 Jahren eine Reihe von Methoden entwickelt. Sie werden in
dieser Vorlesung vorgestellt ebenso wie verschiedene
Unterteilungsalgorithmen und Klassen von Unterteilungsalgorithmen.
Inhalt
- 0 Einleitung
- 1 Der Lane-Riesenfeld-Algorithmus
- 2 Stationäre Unterteilungsalgorithmen
- 3 Unterteilung regelmäßiger Vierecksnetze
- 4 Unterteilung regelmäßiger Dreiecks- und Sechsecksnetze
- 5 Stationäre Unterteilung beliebiger Netze
Literatur
- H. Prautzsch, W. Boehm, M. Paluszny: Bézier and B-Spline Techniques, Springer-Verlag, 2002.
- J. Peters, U. Reif. Subdivision Surfaces, Springer, 2008.
Auch online erhältlich aus dem Netz der Uni Karlsruhe: http://www.springerlink.com/content/l265p8/ - Warren, Weimer: Subdivision methods for geometric design, Morgan Kaufmann, 2001.
- Nira Dyn and David Levin: Subdivision Schemes in Geometric Modelling
http://www.math.tau.ac.il/~niradyn/papers/dynlevin.pdf
- Subdivision for Modeling and Animation (Siggraph 2000 Course Notes) http://mrl.nyu.edu/publications/subdiv-course2000
Link
Interaktive Demonstrationen: http://www.subdivision.org/
Zusätzliche Dateien
- Skriptum zur Vorlesung im SS 2005, Version 0.93 vom 10. Mai 2006 (mit Passwort geschützt)
- Folien zur Vorlesung (mit Passwort geschützt)
- Fragen zur Vorlesung (mit Passwort geschützt)
